Función

Las relaciones y las funciones describen la interacción entre variables que estan ligadas. 

Estas relaciones incluyen valores independientes y entradas que son variables que pueden ser maniuladas por las circunstancias. 

Estas relaciones incluyen valores independientes y entradas que son variables que pueden ser manipuladas por las circunstancias.
Tambien incluyen valores dependientes y salidas. que son las variables determinadas por los valores independientes

Dominio y rango de función 

Están normalmente limitadas por la naturaleza de la relación. por ejemplo considera la función de tiempo y altura que ocurre cuando lanzan una pelota al aire y luego la atrapas el dominio es cada valor de duración del lanzamiento. 

El rango es la altura hasta donde llega la pelota.

Ecuacion general de segundo grado en 2 variables

La ecuación general de segundo grado es una ecuación que contiene todos los términos diferentes posibles en una ecuación de segundo grado en dos variables:

Actualmente, las secciones cónicas pueden definirse de varias maneras; estas definiciones provienen de las diversas ramas de la matemática: como la geometría analítica, la geometría proyectiva, etc.
INDICADOR O DISCRIMINANTE
En la ecuación general de segundo grado con dos variables se llama indicador o discriminante de la ecuación al valor de la expresión B^2-4AC, el cual se representa con la letra I,I=B^2-4AC,donde A,B y C son los coeficientes de los términos de segundo grado.
Si el valor del discriminante de una ecuación es negativo, cero o negativo, ello nos indica que la ecuación corresponde a una elipse, a una parábola o a una hipérbola, respectivamente. Estas tres curvas son las que reciben el nombre genérico de cónicas.
Resumiendo lo anterior, decimos:
Siendo I=B^2-4AC
Si I<0 es una Elipse
Si I=0 es una Parábola
Si I>0 es una Hipérbola

ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO

Los coeficientes de los términos de segundo grado son los que determinan qué curva corresponde una ecuación dada y el término Bxy no aparee nunca en la circunferencia y tampoco en la parábola, elipse o hipérbola si sus ejes coinciden o son paralelos con los ejes cartesianos.
Otra alternativa de construir un cono, es considerar una recta con un punto y una inclinación fijos, y tomar en cuenta la superficie generada por dicha recta al hacer un giro de 360 grados respecto al punto fijo y manteniendo constante la inclinación, dicha superficie se considera como un cono circular recto que tiene dos mantos.

• Si el corte es paralelo a la generatriz y es en el vértice, lo que se obtiene es una recta (la generadora de los mantos). En este caso los coeficientes de los términos cuadráticos y el término xy son cero.
La primera definición conocida de sección cónica surge en la Antigua Grecia, cerca del año 1000 (Menæchmus) donde las definieron como secciones “de un cono circular recto”. Los nombres de hipérbola, parábola y elipse se deben a Apolonio de Perge. 
• Si se corta el cono con un plano paralelo a su base, el corte es una circunferencia.
• Si se corta el cono con un plano paralelo a su generatriz, el corte es una parábola.
• Si se corta el cono con un plano paralelo a su altura, el corte es una hipérbola.
El plano corta los dos mantos del cono y por lo tanto la hipérbola tiene dos ramas.
• Si se corta el cono con un plano que no sea paralelo a alguno de sus elementos, el corte es una elipse.

La hiperbola

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva. La hipérbola también se puede definir como una cónica, siendo la intersección del cono con un plano que no pase por su vértice y que forme un ángulo con el eje del cono menor que el ángulo que forma con el eje 

generatriz g del cono.

La elipse

La elipse es una curva plana, simple y cerrada.

Una elipse es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.​ Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen afín de una circunferencia.

La parabola

En matemáticas, una parábola es la sección cónica de excentricidad igual a 1,​ resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.​ Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz,  y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.

La circunferencia

La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

Distíngase del círculo, que es el lugar geométrico de los puntos contenidos en el interior de dicha circunferencia, o sea, la circunferencia es el perímetro del círculo. Los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio del centro del círculo, mientras los demás puntos del círculo están a menor distancia que el radio.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semi-ejes son iguales, o los focos coinciden; o bien fuera una elipse cuyas directrices están en el infinito. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

Lugares geometricos

En geometría un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen determinadas condiciones o propiedades geométricas.

En el plano 

Ejemplos de lugares geométricos en el plano:

• El lugar geométrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos A y B es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos. Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento  , dicha recta o lugar geométricos, es llamada mediatriz y que es la recta que interseca perpendicularmente a    en su punto medio.
• La bisectriz es también un lugar geométrico. Dado un ángulo la bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho ángulo, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.
• El caso de equidistancia a dos rectas paralelas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito se elimina, pues, la noción de paralelismo, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo.