En las expresiones algebraicas se Utiliza suma y resta cuyos valores pertenecen al conjunto de los números reales. En esta se aplicara algunos conocimientos utilizados en algebra a expresiones que involucran funciones trigonométricas pues estos valores pertenecen a los números reales.
Operaciones algebraicas con funciones trigonométricas
Para iniciar el estudio de las expresiones que involucran las funciones trigonométricas se estudiara, la suma, la resta. la multiplicación y la división de estas expresiones.
Suma y resta de expresiones trigonométricas
Para resolver Suma y resta trigonométricas que involucran las funciones trigonométricas debemos juntar los términos semejantes y reducirlos.
Nota para recordar: Para sumar números enteros se debe tener en cuenta sus signos
Ejemplo:
Para multiplicar expresiones que involucran funciones trigonométricas se aplican las propiedades de la potenciación y la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma y a la resta.
Recordar:
Propiedad distributiva
Ejemplo:
División de expresiones trigonométricas
Factorización con funciones trigonométricas
Es posible factorizar expresiones que involucran funciones trigonométricas mediante los mismos metodos que se utilizan en la factorización polinomios
Factor común:
En este caso es necesario identificar un factor que aparezca en todos los términos de la expresión y aplicar la propiedad distributiva
# 24 + 12
6.4 + 3.4
4 (6 + 3)
# 18 - 27
6.3 - 9.3
3( 6 - 9)
Factor común por agrupación
En este caso se separa la expresión en dos o más partes iguales ( igual cantidad de términos). En cada una de ellas se identifica el factor común y se aplica la propiedad distributiva.
Diferencia de cuadrados
La diferencia de los cuadrados de 2 expresiones que involucran funciones trigonométricas es igual a la suma por la diferencia de las expresiones.
Trinomio cuadrado perfecto
Simplificación
Para simplificar una fracción en el que el numerador y denominador son productos de funciones trigonométricas se aplica la propiedad del cociente de potencia de igual base.
Para simplificar una fracción en la que el numerador y el denominador consta de 2 o mas términos, se factoriza, el numerador y el denominador y se simplifica los factores comunes.
Ejemplo:
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