Trigonometria analitica

En las expresiones algebraicas se Utiliza suma y resta cuyos valores pertenecen al conjunto de los números reales. En esta se aplicara algunos conocimientos utilizados en algebra a expresiones que involucran funciones trigonométricas pues estos valores pertenecen a los números reales. 

Operaciones algebraicas con funciones trigonométricas

Para iniciar el estudio de las expresiones que involucran las funciones trigonométricas se estudiara, la suma, la resta. la multiplicación y la división de estas expresiones. 

Suma y resta de expresiones trigonométricas 

Para resolver Suma y resta trigonométricas que involucran las funciones trigonométricas debemos juntar los términos semejantes y reducirlos. 

Nota para recordar: Para sumar números enteros se debe tener en cuenta sus signos 

Ejemplo: 

Multiplicación de expresiones trigonométricas 

Para multiplicar expresiones que involucran funciones trigonométricas se aplican las propiedades de la potenciación y la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma y a la resta. 

Recordar: 

Propiedad distributiva 

Ejemplo: 

División de expresiones trigonométricas 

Factorización con funciones trigonométricas 

Es posible factorizar expresiones que involucran funciones trigonométricas mediante los mismos metodos que se utilizan en la factorización polinomios

Factor común:

En este caso es necesario identificar un factor que aparezca en todos los términos de la expresión y aplicar la propiedad distributiva 

# 24 + 12

  6.4 + 3.4 

 4 (6 + 3)

# 18 - 27

   6.3 - 9.3

  3( 6 - 9)

 

Factor común por agrupación 

En este caso se separa la expresión en dos o más partes iguales ( igual cantidad de términos). En cada una de ellas se identifica el factor común y se aplica la propiedad distributiva. 

Diferencia de cuadrados 

La diferencia de los cuadrados de 2 expresiones que involucran funciones trigonométricas es igual a la suma por la diferencia de las expresiones. 

Trinomio cuadrado perfecto

Simplificación

Para simplificar una fracción en el que el numerador y denominador son productos de funciones trigonométricas se aplica la propiedad del cociente de potencia de igual base. 

Para simplificar una fracción en la que el numerador y el denominador consta de 2 o mas términos, se factoriza, el numerador y el denominador y se simplifica los factores comunes. 

Ejemplo: