Matematicas: Lugares geometricos

En geometría un lugar geométrico es un conjunto de puntos que cumplen determinadas condiciones o propiedades geométricas.

Ejemplos de lugares geométricos en el plano:

El lugar geométrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos A y B es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos. Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento $\overline {AB}$ , dicha recta o lugar geométricos, es llamada mediatriz y que es la recta que interseca perpendicularmente a $\overline {AB}$ en su punto medio.
La bisectriz es también un lugar geométrico. Dado un ángulo la bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho ángulo, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.
El caso de equidistancia a dos rectas paralelas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito se elimina, pues, la noción de paralelismo, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo.

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